Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dinyatakan dengan Sn=n(3-n). Nilai suku kelima dari deret tersebut adalah

SoalSatu

Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dinyatakan dengan Sn=n(3-n). Nilai suku kelima dari deret tersebut adalah

Jawab

Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n(3 – n). Nilai suku kelima dari deret tersebut adalah –6. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

  • Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

  • Sn = (2a + (n – 1)b)
  • Sn = (a + Un)

Keterangan

  • a = suku pertama
  • b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ….

Pembahasan 

Diketahui 

Sn = n(3 – n)

Ditanyakan 

U₅ = … ?

Jawab 

Mencari suku pertama 

S₁ = U₁

1(3 – 1) = U₁

2 = U₁

Mencari suku kedua 

S₂ = U₁ + U₂

2(3 – 2) = 2 + U₂

2(1) = 2 + U₂

2 – 2 = U₂

0 = U₂

Mencari beda 

b = U₂ – U₁

b = 0 – 2

b = –2

Nilai suku ke 5 

Un = a + (n – 1)b

U₅ = a + 4b

U₅ = 2 + 4(–2)

U₅ = 2 – 8

U₅ = –6

Cara Lain 

Un =

U₅ = S₅ – S₄

U₅ = 5(3 – 5) – 4(3 – 4)

U₅ = 5(–2) – 4(–1)

U₅ = –10 + 4

U₅ = –6 

Leave a Comment